Tomasz Bieske jest magistrem ekonomii, absolwentem Uniwersytetu 
w Kolonii (Niemcy). Po studiach przez sześć lat pracował w centrali Dresdner Bank AG we Frankfurcie, w obszarze kredytowania międzynarodowych klientów korporacyjnych i handlu długami państw na rynku wtórnym. Od 1988 roku pracował w biurze Arthur Andersen we Frankfurcie, jako Manager odpowiedzialny za usługi consultingowe dla instytucji finansowych. Dwa lata później wrócił do Warszawy i został współzałożycielem firmy Artur Andersen w Polsce, partnerem, dyrektorem Grupy Rynków Finansowych. Odpowiadał za współpracę z klientami z sektora finansowego, w tym m.in. za badanie sprawozdań finansowych wiodących banków w Polsce, transakcje sprzedaży bankowych portfeli kredytów nieregularnych oraz wycenę akcji prywatnych banków. Uczestniczył w procesach due diligence na zlecenie inwestorów zagranicznych i projektach consultingowych w sektorze rynków finansowych.
 
Po połączeniu firm Artur Andersen i Ernst & Young w 2002 roku, kontynuował pracę jako partner, dyrektor Grupy Rynków Finansowych. Kierował większością najistotniejszych projektów w sektorze usług finansowych, w tym m.in. przygotowaniem oferty publicznej PKO BP S.A. i Kredyt Banku S.A., badaniem sprawozdań finansowych: Narodowego Banku Polskiego, PKO BP S.A., Pekao S.A., Getin Holding i szeregu innych banków oraz ZUS. Kierował także projektami doradczymi w sektorze bankowym (m.in. opracowaniem koncepcji prywatyzacji GPW, przygotowaniem planu zmian operacyjnych w Ministerstwie Finansów oraz połączeniem czterech banków państwowych w Pekao S.A. przed jego prywatyzacją). W 2011 roku brał udział w pracach zespołu do spraw zmian regulacji prawnych i biznesowych sektora bankowości spółdzielczej.

Ściśle współpracuje ze Związkiem Banków Polskich i Krajowym Związkiem Banków Spółdzielczych. Posiada licencję polskiego biegłego rewidenta. 
W 2011 roku otrzymał złoty medal Związku Banków Polskich za udział w rozwoju bankowości w Polsce w latach 1991–2011. Był członkiem Rad Nadzorczych spółek notowanych na GPW (m.in. Masterlease S.A., Kruk S.A.).
 
W 2019 roku ukończył trzymiesięczny Oxford Fintech Programme, a w 2020 roku trzymiesięczny Venture Capital Programme na Uniwersytecie Oxfordzkim. Od 2019 roku należy do Stowarzyszenia Niezależnych Członków Rad Nadzorczych. W roku akademickim 2023/2024 był wykładowcą na podyplomowych studiach „Profesjonalna Rada Nadzorcza” w Akademii Leona Koźmińskiego w Warszawie.